જો f(x) = operatorname{sgn} left( 3cos x - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ચિહ્ન વિધેય $\operatorname{sgn}(u)$ એ $u = 0$ આગળ અસતત છે. $f(x) = \operatorname{sgn}\left(3 \cos x - \frac{a}{3}\right)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય તે

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) ચિહ્ન વિધેય $\operatorname{sgn}(u)$ એ $u = 0$ આગળ અસતત છે. $f(x) = \operatorname{sgn}\left(3 \cos x - \frac{a}{3}ight)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય તે માટે,દલીલ $3 \cos x - \frac{a}{3}$ ક્યારેય $0$ ન થવી જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે તમામ $x$ માટે $3 \cos x - \frac{a}{3} 
eq 0$,એટલે કે $\cos x 
eq \frac{a}{9}$. $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,સમીકરણ $\cos x = \frac{a}{9}$ નો કોઈ ઉકેલ ન હોવો જોઈએ. આ ત્યારે જ શક્ય છે જો $\frac{a}{9} > 1$ અથવા $\frac{a}{9} $\frac{a}{9} > 1$ માટે,$a > 9$ મળે. $\frac{a}{9} આપણે $a$ ની ન્યૂનતમ ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધવાની છે. $a > 9$ હોવાથી,$a$ ની સૌથી નાની પૂર્ણાંક કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = 2x^{2} - 1$ ની $x = 3$ આગળ સાતત્યતા ચકાસો.

આપેલ વિધેય $f(x) = 2x \sqrt{x^3 - 1} + 5 \sqrt{x} \sqrt{1 - x^4} + 7x^2 \sqrt{x - 1} + 3x + 2$ માટે:

જો $f$ એ સંવૃત અંતરાલ $[a, b]$ પર વ્યાખ્યાયિત સતત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય હોય,તો વિધેયનો વિસ્તાર . . . . . . છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{3 \sin(\pi x)}{5x} & x \neq 0 \\ 2K & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} ax^2 + b & \text{જો } x < -1 \\ bx^2 + ax + 4 & \text{જો } x \geq -1 \end{cases}$ નું વિકલિત દરેક જગ્યાએ સતત હોય, તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module